2. Що таке десяткові дроби

2.1 Десяткові дроби: "А ми вже знайомі!"

Дійсно, тобі вже не раз зустрічалися десяткові дроби. От подивися на фрагмент етикетки газованого напою:

На цій етикетці зрозумілий тобі напис - \(0{,}25\) л, що вказує на об'єм напою. Впевнений, ти також знаєш, що \(1{,}5\) кг означає півтора кілограма (або ж \(1\) кг \(500\) г), а запис \(2{,}5\) км — \(2\) км \(500\) м. Знаєш? Молодець!

Ці знання ти отримав з оточуючого світу.

Ось ці числа, записані за допомогою коми, і є десяткові дроби. На наших уроках математики ми їх докладно вивчимо. Навчимося самостійно записувати і правильно читати десяткові дроби, порівнювати їх між собою, виконувати з ними дії.

2.2 Що означає кома у записі десяткового дробу?

Давай ще раз подивимося на значення величин, про які тількищо згадували:

• \(1\) кг \(500\) г ми можемо записати мішаним чмслом: \(\color{green}{1\,\text{кг}\,500\text{г}=1\frac{500}{1000}\,\text{кг}}\). Цей же запис десятковим дробом: \(\color{green}{1{,}5\,\text{кг}}\).
• \(2\) км \(500\) м так само: \(\color{green}{2\,\text{км}\,500\,\text{м}=2\frac{500}{1000}\,\text{км}}\) і десятковим дробом: \(\color{green}{2{,}5\,\text{км}}\).
• Запис на етикетці \(\color{green}{0{,}25\,\text{л}}\) означає, що об'єм посудини з газованим напоєм становить \(\color{green}{\frac{25}{100}\,\text{л}}\)

Подивившись уважно, можна зробити висновок:

2.3 Що ж таке десятковий дріб?

Настав час вказати, що в математиці називають десятковим дробом. Зверни увагу на знаменники в розглянутих вище прикладах.

Отже, всі знаменники, що ми розглядаємо, є певними степенями числа десять. Звідси і назва — десяткові дроби.

2.4 Як записати дробову частину десяткового дробу?

Тут все просто. Запам'ятай легеньке правило:

Давайте розберемося з цим на прикладах:

Приклад 1:

Записати десятковим дробом \(27\frac{143}{1000}.\)

Розв'язання:

\(\color{#1E90FF}{27}\frac{\color{green}{143}}{\color{navy}{1000}}=\color{#1E90FF}{27}{,}\color{green}{143}\)

Маємо \(\color{#1E90FF}{27}\) цілих, тому перед комою записуємо число двадцять сім. У знаменнику — \(\color{navy}{1000}\) (маємо три нулі), тому після коми у нас буде три цифри. Чисельник дорівнює \(\color{green}{143}\) — теж три цифри.

Отже, в результат записуємо \(\color{#1E90FF}{27}{,}\color{green}{143}\).

Приклад 2:

Записати десятковим дробом \(3\frac{8}{100}.\)

Розв'язання:

\(\color{#1E90FF}{3}\frac{\color{green}{8}}{\color{navy}{100}}=\color{#1E90FF}{3}{,}\color{green}{08}\)

Маємо \(\color{#1E90FF}{3}\) цілих, тому перед комою записуємо число три. У знаменнику — \(\color{navy}{100}\) (маємо два нулі), тому після коми у нас буде дві цифри. Але чисельник дорівнює \(\color{green}{8}\) — тільки одна цифра. Дописуємо до нього ще один нуль зпереду: \(\color{green}{08}\)

Отже, в результат записуємо \(\color{#1E90FF}{3}{,}\color{green}{08}\).

Приклад 3:

Записати десятковим дробом \(\frac{12}{10000}.\)

Розв'язання:

\(\frac{\color{green}{12}}{\color{navy}{10000}}=\color{#1E90FF}{0}{,}\color{green}{0012}\)

У записі даного звичайного дробу цілих немає. Пишимо перед комою нуль. У знаменнику — \(\color{navy}{10000}\) (маємо чотири нулі), тому після коми у нас буде чотири цифри. Але чисельник дорівнює \(\color{green}{12}\) — тільки дві цифри. Дописуємо до нього зпереду ще два нулі: \(\color{green}{0012}\) — тепер маємо потрібні нам чотири цифри.

Отже, в результат записуємо \(\color{#1E90FF}{0}{,}\color{green}{0012}\).

Перевір себе

< Перейти до попередньої частини   ↑До змісту    Перейти до наступного уроку >