Ділення десяткового дробу на десятковий дріб

Що ми вже вміємо

Привіт! Для того, щоб гарно навчитися ділити на десятковий дріб, давай нагадаємо ті знання, що у нас уже є. А саме:

  1. Як поділити десятковий дріб на натуральне число
  2. Одну із властивостей ділення

Для цього виконаємо декілька завдань. Почнемо із ділення десяткового дробу на натуральне число.

Завдання 1.

Виконай ділення: \(3{,}6:8\)

Завдання1


Завдання 2.

Виконай ділення: \(12{,}5:5\)

Завдання2


Тепер розглянемо завдання, які допоможуть нам згадати одну властивість ділення. Цю властивість ми будемо дуже активно використовувати при діленні будь-яких чисел на десятковий дріб.

Завдання 3.

Знайди частку: \(\color{#556B2F}{12}:\color{#6872C4}{6}\)

\(2\)


Завдання 4.

Виконай ділення: \(\color{#556B2F}{12}\color{#1E90FF}{0}:\color{#6872C4}{6}\color{#1E90FF}{0}\)

\(2\)


Завдання 5.

Виконай ділення: \(\color{#556B2F}{12}\color{#1E90FF}{00}:\color{#6872C4}{6}\color{#1E90FF}{00}\)

\(2\)


Давай придивимось до завдань 3, 4 і 5. У кожному із них частка дорівнює \(2\). При чому, у завданні 4 ділене \(\color{#556B2F}{12}\color{#1E90FF}{0}\) і дільник \(\color{#6872C4}{6}\color{#1E90FF}{0}\) одночасно у десять разів більші за ділене і дільник у завданні 3. А у завданні 5 — у сто разів. Це і відображує ту властивість ділення, про яку йшла мова:

Якщо ділене і дільник збільшити одночасно в \(10\), \(100\), \(1000\) і т.д. разів, то частка не зміниться

Саме цю властивість ми використаємо, щоб ділити будь-яке число на десятковий дріб.

 

Як ділити десятковий дріб на десятковий дріб

Нехай перед нами стоїть завдання знайти частку чисел \(\color{#4682B4}{12{,}63}\) і \(\color{#6B8E23}{0{,}3}\). Виразом ця частка записується як \[\color{#4682B4}{12{,}63}:\color{#6B8E23}{0{,}3}.\] Ділене \(\color{#6B8E23}{0{,}3}\) є десятковим дробом. Але якщо його збільшити у 10 разів, отримаємо натуральне число \(\color{#6B8E23}{3}\)! Ділити на натуральне число ми вже вміємо. От і настав час скористатися властивістю, яку щойно повторили: нам потрібно у цьому прикладі збільшити одночасно ділене і дільник у \(10\) разів. Отримаємо такий приклад: \[\color{#4682B4}{126{,}3}:\color{#6B8E23}{3}.\] Сподіваюся, для тебе не проблема знайти його значення \(\color{#4682B4}{126{,}3}:\color{#6B8E23}{3}=\color{#FF6347}{42{,}1}\). А отже і \(\color{#4682B4}{12{,}63}:\color{#6B8E23}{0{,}3}=\color{#FF6347}{42{,}1}\).

Таким чином, можемо вказати загальне правило ділення будь-якого числа на десятковий дріб:

Щоб поділити десятковий дріб на десятковий дріб, треба:

  1. перенести коми в діленому і в дільнику вправо на стільки цифр, скільки їх міститься після коми у дільнику;
  2. виконати ділення на натуральне число.

Розглянемо, як користуватися цим правилом.

 

Приклад 1

Знайдіть частку \(3{,}2:0{,}4\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(0{,}4\) має одну цифру після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на одну цифру:

\[3{,}2:0{,}4=32:4=8\]

Відповідь: 8.

 

Приклад 2

Знайдіть частку \(0{,}36:0{,}9\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(0{,}9\) має одну цифру після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на одну цифру:

\[0{,}36:0{,}9=3{,}6:9\]

Виконавши ділення на натуральне число, отримуємо \(0{,}4\).

Відповідь: \(0{,}4\).

 

Приклад 3

Знайдіть частку \(19{,}798:5{,}21\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(5{,}21\) має дві цифри після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на дві цифри:

\[19{,}798:5{,}21=1979{,}8:521\]

Виконавши ділення на натуральне число в стовпчик, отримуємо \(3{,}8\).

Відповідь: \(3{,}8\).

Розв'яжи приклади із завдань 6-8 самостійно. Щоб перевірити правильність, натисни кнопку "Показати відповідь".

Завдання 6.

Знайди частку: \(3{,}5:0{,}7\)

\(5\)


Завдання 7.

Виконай ділення: \(0{,}56:0{,}8\)

\(0{,}7\)


Завдання 8.

Виконай ділення: \(0{,}026:0{,}65\)

\(0{,}04\)


Last modified: Monday, 4 May 2020, 3:35 PM