Ділення десяткового дробу на десятковий дріб

Що ми вже вміємо

Привіт! Для того, щоб гарно навчитися ділити на десятковий дріб, давай нагадаємо ті знання, що у нас уже є. А саме:

1. Як поділити десятковий дріб на натуральне число
2. Одну із властивостей ділення

Для цього виконаємо декілька завдань. Почнемо із ділення десяткового дробу на натуральне число.

Тепер розглянемо завдання, які допоможуть нам згадати одну властивість ділення. Цю властивість ми будемо дуже активно використовувати при діленні будь-яких чисел на десятковий дріб.

Давай придивимось до завдань 3, 4 і 5. У кожному із них частка дорівнює \(2\). При чому, у завданні 4 ділене \(\color{#556B2F}{12}\color{#1E90FF}{0}\) і дільник \(\color{#6872C4}{6}\color{#1E90FF}{0}\) одночасно у десять разів більші за ділене і дільник у завданні 3. А у завданні 5 — у сто разів. Це і відображує ту властивість ділення, про яку йшла мова:

Саме цю властивість ми використаємо, щоб ділити будь-яке число на десятковий дріб.

Як ділити десятковий дріб на десятковий дріб

Нехай перед нами стоїть завдання знайти частку чисел \(\color{#4682B4}{12{,}63}\) і \(\color{#6B8E23}{0{,}3}\). Виразом ця частка записується як \[\color{#4682B4}{12{,}63}:\color{#6B8E23}{0{,}3}.\] Ділене \(\color{#6B8E23}{0{,}3}\) є десятковим дробом. Але якщо його збільшити у 10 разів, отримаємо натуральне число \(\color{#6B8E23}{3}\)! Ділити на натуральне число ми вже вміємо. От і настав час скористатися властивістю, яку щойно повторили: нам потрібно у цьому прикладі збільшити одночасно ділене і дільник у \(10\) разів. Отримаємо такий приклад: \[\color{#4682B4}{126{,}3}:\color{#6B8E23}{3}.\] Сподіваюся, для тебе не проблема знайти його значення \(\color{#4682B4}{126{,}3}:\color{#6B8E23}{3}=\color{#FF6347}{42{,}1}\). А отже і \(\color{#4682B4}{12{,}63}:\color{#6B8E23}{0{,}3}=\color{#FF6347}{42{,}1}\).

Таким чином, можемо вказати загальне правило ділення будь-якого числа на десятковий дріб:

Розглянемо, як користуватися цим правилом.

Приклад 1

Знайдіть частку \(3{,}2:0{,}4\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(0{,}4\) має одну цифру після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на одну цифру:

\[3{,}2:0{,}4=32:4=8\]

Відповідь: 8.

Приклад 2

Знайдіть частку \(0{,}36:0{,}9\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(0{,}9\) має одну цифру після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на одну цифру:

\[0{,}36:0{,}9=3{,}6:9\]

Виконавши ділення на натуральне число, отримуємо \(0{,}4\).

Відповідь: \(0{,}4\).

Приклад 3

Знайдіть частку \(19{,}798:5{,}21\).

Розв'язання:

У даному виразі дільник \(5{,}21\) має дві цифри після коми. Тому в діленому та у дільнику переносимо коми на дві цифри:

\[19{,}798:5{,}21=1979{,}8:521\]

Виконавши ділення на натуральне число в стовпчик, отримуємо \(3{,}8\).

Відповідь: \(3{,}8\).

Розв'яжи приклади із завдань 6-8 самостійно. Щоб перевірити правильність, натисни кнопку "Показати відповідь".