Робота електричного струму
Поняття та формула
Ми вже знайомі з різними діями електричного струму. Електричний струм може нагрівати спеціальні прилади (плити, бойлери і т.д.), обертати електродвигуни, змушувати світитися лампи, і ще дуже багато чого. Взагалі кажучи, ми використовуємо струм, щоб він виконував якусь корисну для нас роботу. Але ж струм — це впорядкований рух зарядів, обумовлений дією сил електричного поля! Тому справедливим буде сказати наступне:
- Робота електричного струму —
- це робота, яку виконують сили електричного поля по переміщенню зарядів у провіднику.
Наше завдання — навчитися визначати цю роботу. Для цього згадаємо, що електричною напругою ми називаємо фізичну величину, яка чисельно дорівнює роботі електричного поля з переміщення одиничного заряду. Ви ж це знаєте? Ага? І навіть пам'ятаєте формулу \(U=\frac{A}{q}\)? Молодці! З даної формули легко визначити \[A=Uq.\]
Електричний заряд \(q\) виразимо із формули сили струму \(I=\frac{q}{t}\): \[q=It.\]
Підставивши вираз для \(q\) у формулу для роботи, отримуємо кінцеву формулу: \[A=UIt\]
У отриманій формулі буквами позначено:
- \(A\) — робота електричного струму;
- \(U\) — електрична напруга на кінцях провідника;
- \(I\) — сила струму. що протікає через провідник;
- \(t\) — час, протягом якого струм проходить через провідник.
З формули \(A=UIt\) видно, що чим більшу напругу прикладати до кінців провідника, тим більшу роботу виконає струм; чим більша сила струму, тим більшу роботу він виконає, чим довше струм протікає через провідник, тим більшою буде робота струму.
Одиниці вимірювання
Ми знаємо, що робота у фізиці вимірюється у джоулях. Робота електричного струму — так само. \[\left[A\right]=1\,\text{Дж}\] Можемо записати, чому дорівнює \(1\,\text{Дж}\): \[1\,\text{Дж}=1\,\text{В} \cdot 1\,\text{А} \cdot 1\,\text{с}\]
Ще дві формули для роботи струму
Давайте пригадаємо, якою формулою записують закон Ома: \(I=\frac{U}{R}\). Записавши праву частину виразу замість \(I\) у розглянуту формулу роботи, отримуємо: \[A=\frac{U^{2}t}{R}\]
Врахувавши, що, із закону Ома, \(U=IR\), отримуємо третю формулу для обчислення роботи електричного струму: \[A=I^{2}Rt\]
Таким чином, маємо формули для визначення роботи електричного струму декількома способами. Подивимось, як їх використовувати при розв'язуванні задач.
Розв'язування задач
Приклад 1
Задача
Яку роботу виконує електричний струм за \(10\,\text{хв}\) на
ділянці кола, якщо напруга на цій ділянці \(24\,\text{В}\), а
сила струму \(0{,}5\,\text{А}\)?
| Дано: | Розв'язання: |
|
\(t=600\,\text{c}\) \(U=24\,\text{В}\) \(I=0{,}5\,\text{А}\) |
\(A=UIt\); \(A=24\,\text{В} \cdot 0{,}5\,\text{А} \cdot 600\,\text{c}=\) \(=7200\,\text{Дж}=7{,}2\,\text{кДж}\). Відповідь: \(7{,}2\,\text{кДж}\). |
| \(A-?\) |
Приклад 2
Задача
Яку роботу виконає електричний струм, що протікає через лампу на
малюнку, за \(5\,\text{хв}\)?
(V — міжнародне позначення вольт, Ω — міжнародне
позначення ом)
| Дано: | Розв'язання: |
|
\(U=24\,\text{В}\) \(R=1000\,\text{Ом}\) \(t=300\,\text{с}\) |
\(A=\frac{U^{2}t}{R}\); \(\left[A\right]=\frac{\text{В}^{2}\cdot \text{с}}{\text{Ом}}=\frac{\text{В}^{2}\cdot \text{с} }{\frac{\text{В}}{\text{А}}}=\) \(=\text{В}\cdot\text{А}\cdot\text{с}=\text{Дж};\)
\(A=\frac{24^2\cdot
300}{1000}=172{,}8\,\left(\text{Дж}\right)\) |
| \(A-?\) |
Задача 1.
Яку роботу виконає електричний струм за \(10\,\text{хв}\), якщо він протікає через резистор опором \(40\,\text{Ом}\)? Сила струму у мережі становить \(3\text{А}\).
Задача 2.
Нагрівальний елемент опором \(2\,\text{кОм}\) увімкнено у мережу з напругою \(220\,\text{В}\). Знайдіть роботу струму за \(1\,\text{хв}\).
Практичне завдання
1. Використовуючи конструктор мереж віртуальної лабораторії PhET, побудуйте електричне коло, як на малюнку
2. Замкніть коло вимикачем та виміряйте силу струму і напругу на лампі.
3. Обчисліть роботу струму за \(3\,\text{хв}\).
Щоб відкрити конструктор у новій вкладці, використовуйте це посилання.
Важливо! Слід зауважити, що не вся робота струму йде на виконання корисної для нас роботи електричними приладами. Частина її витрачається на подолання опору провідників. Тому, на практиці, доводиться користуватися поняттям коефіцієнту корисної дії (ККД) електричних приладів.